Which of the following statement is/are TRUE? (A) N is the largest three digit prime number and when N is divided by 37, it leaves the remainder as 35. (B) The number of zeroes in the product of the expression 5543 × 427 × 5010 × 9021 is 85 (C) The total number of positive factors of 504 is 24.
Created: 28 Feb 2026 |
Updated: 28 Feb 2026
Updated: 28 Feb 2026
Explanation:
(A) The largest three digit prime number = 997 ∴ N = 997 ⇒ N = 37 × 26 + 35 The Remainder obtained (997/37) is 35 Thus, (A) is correct statement. (B) Suppose N = 5543 × 427 × 5010 × 9021 ⇒ N = 543 × 1143 × 254 × 520 × 210 × 1821 × 521 ⇒ N = 543 × 1143 × 254 × 520 × 210 × 342 × 221 × 521 ⇒ N = 584 × 285 × 342 × 1143 ⇒ N = 1084 × 5 × 342 × 1143 ∴ The number of zeroes in the product of the given expression is 84. So, Statement (B) is wrong. (C) Suppose, N = 504 ⇒ N = 8 × 9 × 7 ⇒ N = 23 × 32 × 71 Let there be a composite number N and its prime factors be a, b, c, d, … etc. and p, q, r, s, … etc. be the indices (or powers) of the a, b, c, d, … etc respectively i.e., if N can be expressed as – N = ap × bq × cr × ds….. ⇒ The number of positive number of factors = (p + 1) (q + 1) (r + 1) (s + 1) So, the total number of positive factors is (3 + 1) (2 + 1) (1 + 1) = 24 Thus, statement (C) is correct. ∴ Statement A and C are true.
বাংলা সাহিত্য ও ব্যাকরণ হলো বাংলা ভাষার দুটি অবিচ্ছেদ্য অঙ্গ। বাংলা সাহিত্য হলো বাংলা ভাষায় রচিত কবিতা, উপন্যাস, নাটক, গল্পসহ সৃজনশীল ও মননশীল রচনার সমষ্টি, যার সূচনা দশম শতাব্দীতে 'চর্যাপদ' এর মাধ্যমে। অন্যদিকে, বাংলা ব্যাকরণ হলো এমন একটি শাস্ত্র বা বিজ্ঞান, যা বাংলা ভাষার গঠন, প্রকৃতি, ধ্বনি, শব্দ ও বাক্যের নিয়ম-কানুন বিশ্লেষণ করে ভাষার শুদ্ধ রূপ ও প্রয়োগ শেখায়।
💬 Comments (0)