What is the minimum angle by which the coordinate axes have to be rotated in anticlockwise sense (in Degrees), such that the function f(x) = 3x3 + 5x + 1016 has at least one Rolles point
Created: 24 Feb 2026 |
Updated: 11 Apr 2026
Updated: 11 Apr 2026
Explanation:
For the transformed function to have a Rolles point is equivalent to the existing function having a Lagrange point somewhere in the real number domain, we are finding the point in the domain of the original function where we have f'(x) = tan(α) Let the angle to be rotated be α We have f'(x) = 9x2 + 5 = tan(α) 9x2 = tan(α) – 5 For the given function to have a Lagrange point we must have the right hand side be greater than zero, so tan(α) – 5 > 0 tan(α) > 5 α > tan-1(5) In degrees we must have, αdeg > 180⁄π tan-1(5).
বাংলা সাহিত্য ও ব্যাকরণ হলো বাংলা ভাষার দুটি অবিচ্ছেদ্য অঙ্গ। বাংলা সাহিত্য হলো বাংলা ভাষায় রচিত কবিতা, উপন্যাস, নাটক, গল্পসহ সৃজনশীল ও মননশীল রচনার সমষ্টি, যার সূচনা দশম শতাব্দীতে 'চর্যাপদ' এর মাধ্যমে। অন্যদিকে, বাংলা ব্যাকরণ হলো এমন একটি শাস্ত্র বা বিজ্ঞান, যা বাংলা ভাষার গঠন, প্রকৃতি, ধ্বনি, শব্দ ও বাক্যের নিয়ম-কানুন বিশ্লেষণ করে ভাষার শুদ্ধ রূপ ও প্রয়োগ শেখায়।
💬 Comments (0)