The product of the LCM and HCF of two positive numbers is 72 and the difference between these numbers is 6. What will be the sum of the numbers?
Created: 01 Mar 2026 |
Updated: 01 Mar 2026
Updated: 01 Mar 2026
Explanation:
Given: LCM × HCF = 72 The difference between two numbers = 6 Formula Used: (a + b)2 = a2 + b2 + 2ab (a - b)2 = a2 + b2 - 2ab Concept used: The product of two numbers = LCM × HCF Calculation: Let the two numbers be a and b ⇒ a × b = LCM × HCF ⇒ a × b = 72 ----(1) According to the question, we have a - b = 6 ⇒ (a - b)2 = (6)2 ⇒ a2 + b2 - 2ab = 36 ⇒ a2 + b2 - 2 × 72 = 36 ⇒ a2 + b2 = 36 + 144 ⇒ a2 + b2 = 180 ----(2) Now, the sum of a and b (a + b)2 = a2 + b2 + 2ab From (1) and (2), ⇒ (a + b)2 = 180 + 2 × 72 ⇒ (a + b)2 = 180 + 144 ⇒ (a + b)2 = 324 ⇒ (a + b) = √324 ⇒ (a + b) = 18 ∴ The sum of the two numbers is 18.
বাংলা সাহিত্য ও ব্যাকরণ হলো বাংলা ভাষার দুটি অবিচ্ছেদ্য অঙ্গ। বাংলা সাহিত্য হলো বাংলা ভাষায় রচিত কবিতা, উপন্যাস, নাটক, গল্পসহ সৃজনশীল ও মননশীল রচনার সমষ্টি, যার সূচনা দশম শতাব্দীতে 'চর্যাপদ' এর মাধ্যমে। অন্যদিকে, বাংলা ব্যাকরণ হলো এমন একটি শাস্ত্র বা বিজ্ঞান, যা বাংলা ভাষার গঠন, প্রকৃতি, ধ্বনি, শব্দ ও বাক্যের নিয়ম-কানুন বিশ্লেষণ করে ভাষার শুদ্ধ রূপ ও প্রয়োগ শেখায়।
💬 Comments (0)