The following question has three statements. Study the question and the statements and decide which of the statement(s) is necessary to answer the question. An 8-letter word has no repetitive letter. Find the number of vowels in the word. I) No. of ways in which the consonants can be arranged is 720. II) No. of ways in which the vowels can be arranged is 2. III) 10080 different words can be formed keeping the vowels together.
Created: 01 Mar 2026 |
Updated: 12 May 2026
Updated: 12 May 2026
Explanation:
Let the no. of vowels be ‘x’ No. of consonants = (8 - x) Considering statement I, No. of ways in which consonants can be arranged = (8 - x) ! = 720 Putting x = 1, 7! = 5040 ≠ 720 Putting x = 2, 6! = 720 Hence, no. of vowels = 2 Considering statement II, No. of ways in which vowels can be arranged = x! = 2 Putting x = 1, 1! ≠ 2 Putting x = 2, 2! = 2 Hence, no. of vowels = 2 Considering statement III, When x vowels come together, no. of ways of arranging them = x! Total no. of letters to arrange = 8 - x + 1 = (9 - x) No. of ways of arranging them = (9 - x) ! No. of different words = x! × (9 - x) ! = 10080 Putting x = 1, 1! × 8! = 40320 ≠ 10080 Putting x = 2, 2! × 7! = 10080 Hence, no. of vowels = 2 ∴ The question can be answered using any one of the given statements
বাংলা সাহিত্য ও ব্যাকরণ হলো বাংলা ভাষার দুটি অবিচ্ছেদ্য অঙ্গ। বাংলা সাহিত্য হলো বাংলা ভাষায় রচিত কবিতা, উপন্যাস, নাটক, গল্পসহ সৃজনশীল ও মননশীল রচনার সমষ্টি, যার সূচনা দশম শতাব্দীতে 'চর্যাপদ' এর মাধ্যমে। অন্যদিকে, বাংলা ব্যাকরণ হলো এমন একটি শাস্ত্র বা বিজ্ঞান, যা বাংলা ভাষার গঠন, প্রকৃতি, ধ্বনি, শব্দ ও বাক্যের নিয়ম-কানুন বিশ্লেষণ করে ভাষার শুদ্ধ রূপ ও প্রয়োগ শেখায়।
💬 Comments (0)