Let \(f:\left[ { - 6,\;6} \right] \to R\) be defined by f(x) = x2 – 3. Consider the following: 1. (f ∘ f ∘ f) (-1) = (f ∘ f ∘ f) (1) 2. (f ∘ f ∘ f) (-1) – 4 (f ∘ f ∘ f) (1) = (f ∘ f) (0) Which of the above is/are correct?
Created: 01 Mar 2026 |
Updated: 30 Apr 2026
Updated: 30 Apr 2026
Explanation:
Calculation: Given: f(x) = x2 – 3 ⇒ (f o f) (x) = (f(x)) 2 – 3 = (x2 – 3)2 – 3 = x4 – 6x2 + 9 – 3 = x4 – 6x2 + 6 ∴ (f o f) (x) = x4 – 6x2 + 6 …. (1) Now, ⇒ (f o f 0 f) (x) = (x4 – 6x2 + 6)2 – 3 Statement-1: LHS = (f ∘ f ∘ f) (-1) = 2 – 3 = (1 – 6 + 6)2 – 3 = -2 RHS = (f ∘ f ∘ f) (1) = 2 – 3 = (1 – 6 + 6)2 – 3 = -2 LHS = RHS Hence statement 1 is correct. Statement-2: LHS = (f ∘ f ∘ f) (-1) – 4 (f ∘ f ∘ f) (1) = -2 – 4 × (-2) = -2 + 8 = 6 RHS = (f ∘ f) (0) = (0)4 – 69(0)2 + 6 = 6 Hence statement 2 is correct. ∴ Both 1 and 2 are correct.
বাংলা সাহিত্য ও ব্যাকরণ হলো বাংলা ভাষার দুটি অবিচ্ছেদ্য অঙ্গ। বাংলা সাহিত্য হলো বাংলা ভাষায় রচিত কবিতা, উপন্যাস, নাটক, গল্পসহ সৃজনশীল ও মননশীল রচনার সমষ্টি, যার সূচনা দশম শতাব্দীতে 'চর্যাপদ' এর মাধ্যমে। অন্যদিকে, বাংলা ব্যাকরণ হলো এমন একটি শাস্ত্র বা বিজ্ঞান, যা বাংলা ভাষার গঠন, প্রকৃতি, ধ্বনি, শব্দ ও বাক্যের নিয়ম-কানুন বিশ্লেষণ করে ভাষার শুদ্ধ রূপ ও প্রয়োগ শেখায়।
💬 Comments (0)