Let f be a differentiable function with f(0) = 1, f'(0) = 2, and f (a + b) = f(a) f(b), for all real numbers a and b, Which of the following options is correct?
Created: 01 Mar 2026 |
Updated: 01 Mar 2026
Updated: 01 Mar 2026
Explanation:
Calculation: By Option Approach: Option 1: 3f(x) - f'(x) = 2 ⇒ 3f(0) - f'(0) = 3 - 2 = 1 This is not satisfied the equation. Option 2: f(x) - f'(x) = 0 ⇒ f(0) - f'(0) = 1 - 2 = -1 This is not satisfied the equation. Option 3: f'(x)f(x) = 1 ⇒ f'(0)f(0) = 2 × 1 = 2 This is not satisfied the equation. Option 4: 2f(x) - f'(x) = 0 ⇒ 2f(0) - f'(0) = 2 - 2 = 0 This is satisfied the equation. ∴ 2f(x) - f'(x) = 0 is the correct option.
বাংলা সাহিত্য ও ব্যাকরণ হলো বাংলা ভাষার দুটি অবিচ্ছেদ্য অঙ্গ। বাংলা সাহিত্য হলো বাংলা ভাষায় রচিত কবিতা, উপন্যাস, নাটক, গল্পসহ সৃজনশীল ও মননশীল রচনার সমষ্টি, যার সূচনা দশম শতাব্দীতে 'চর্যাপদ' এর মাধ্যমে। অন্যদিকে, বাংলা ব্যাকরণ হলো এমন একটি শাস্ত্র বা বিজ্ঞান, যা বাংলা ভাষার গঠন, প্রকৃতি, ধ্বনি, শব্দ ও বাক্যের নিয়ম-কানুন বিশ্লেষণ করে ভাষার শুদ্ধ রূপ ও প্রয়োগ শেখায়।
💬 Comments (0)