In the figure given below ABC is an equilateral triangle of side 6√3 cm and AD is the median of the triangle from point A and G is the centroid of the triangle. If DP = 4 cm, then what is the length of GP?
Created: 28 Feb 2026 |
Updated: 58 minutes ago
Updated: 58 minutes ago
Explanation:
GIVEN: AB = BC = CA = 6√3 cm and AD is the median of the triangle and G is the centroid of the triangle. DP = 4 cm. CONCEPT: In equilateral triangle, all the centers (Incentre, circumcenter, orthocenter, centroid) lie at the same point, so median AD will be perpendicular to BC and it will bisect BC too. Centroid divides the median in the ratio 2 : 1. CALCULATION: Now, BD = 6√3 / 2 = 3√3 cm Since, in equilateral triangle, all the centers lie at the same point. So, AD is perpendicular to BC. In ∆ABD, AB2 = BD2 + AD2 ⇒ (6√3)2 = (3√3)2 + AD2 ⇒ AD = 9 cm ⇒ GD = 9 × (1 / 3) = 3 cm In ∆GDP: GP2 = GD2 + DP2 ⇒ GP2 = 32 + 42 ∴ GP = 5 cm
বাংলা সাহিত্য ও ব্যাকরণ হলো বাংলা ভাষার দুটি অবিচ্ছেদ্য অঙ্গ। বাংলা সাহিত্য হলো বাংলা ভাষায় রচিত কবিতা, উপন্যাস, নাটক, গল্পসহ সৃজনশীল ও মননশীল রচনার সমষ্টি, যার সূচনা দশম শতাব্দীতে 'চর্যাপদ' এর মাধ্যমে। অন্যদিকে, বাংলা ব্যাকরণ হলো এমন একটি শাস্ত্র বা বিজ্ঞান, যা বাংলা ভাষার গঠন, প্রকৃতি, ধ্বনি, শব্দ ও বাক্যের নিয়ম-কানুন বিশ্লেষণ করে ভাষার শুদ্ধ রূপ ও প্রয়োগ শেখায়।
💬 Comments (0)