If p3 + q3 + r3 + 4pqr = 7(1 + pqr), a = p + q - r, b = q + r – p and c = r + p – q, then what is the value of a3 + b3 + c3 – 3abc?
Created: 01 Mar 2026 |
Updated: 1 days ago
Updated: 1 days ago
Explanation:
Given : p3 + q3 + r3 + 4pqr = 7(1 + pqr), p3 + q3 + r3 + 4pqr = 7(1 + pqr) and a = p + q - r, b = q + r – p and c = r + p – q Calculations : p3 + q3 + r3 + 4pqr = 7(1 + pqr) p3 + q3 + r3 + 4pqr = 7 + 7pqr p3 + q3 + r3 + 4pqr -7pqr = 7 p3 + q3 + r3 - 3pqr = 7 Suppose p = q = 0 then r3 = 7; a = -r, b = r and c = r; Putting these values in below equation; a3 + b3 + c3 – 3abc = -r3 + r3 + r3 + 3r3 ⇒ 4r3 Putting r3 = 7 a3 + b3 + c3 – 3abc = 4 × 7 ⇒ 28 ∴ Option 3 is the correct choice.
বাংলা সাহিত্য ও ব্যাকরণ হলো বাংলা ভাষার দুটি অবিচ্ছেদ্য অঙ্গ। বাংলা সাহিত্য হলো বাংলা ভাষায় রচিত কবিতা, উপন্যাস, নাটক, গল্পসহ সৃজনশীল ও মননশীল রচনার সমষ্টি, যার সূচনা দশম শতাব্দীতে 'চর্যাপদ' এর মাধ্যমে। অন্যদিকে, বাংলা ব্যাকরণ হলো এমন একটি শাস্ত্র বা বিজ্ঞান, যা বাংলা ভাষার গঠন, প্রকৃতি, ধ্বনি, শব্দ ও বাক্যের নিয়ম-কানুন বিশ্লেষণ করে ভাষার শুদ্ধ রূপ ও প্রয়োগ শেখায়।
💬 Comments (0)