If (cos2θ – 3cosθ + 2) /sin2θ = 1, where 0 < θ < π/2, which of the following statement(s) is/are correct? (1) There are two values of θ satisfying the above equation (2) θ = 60° is satisfied by the above equation. Select the correct answer using the code given below
Created: 28 Feb 2026 |
Updated: 28 Feb 2026
Updated: 28 Feb 2026
Explanation:
(cos2θ – 3cosθ + 2) /sin2θ = 1 ⇒ cos2θ – 3cosθ + 2 = sin2θ ⇒ cos2θ – 3cosθ + 2 = 1 – cos2θ ⇒ 2cos2θ – 3cosθ + 1 = 0 ⇒ 2cos2θ – 2cosθ – cosθ + 1 = 0 ⇒ 2cosθ(cosθ – 1) – 1(cosθ – 1) = 0 ⇒ (cosθ – 1) (2cosθ – 1) = 0 ⇒ cosθ = 1 or ½ But in the given interval cosθ cannot be 1 ⇒ There is only one value satisfying the above equation ⇒ cosθ = ½ ∴ θ = 60° ∴ Only 2 is correct.
বাংলা সাহিত্য ও ব্যাকরণ হলো বাংলা ভাষার দুটি অবিচ্ছেদ্য অঙ্গ। বাংলা সাহিত্য হলো বাংলা ভাষায় রচিত কবিতা, উপন্যাস, নাটক, গল্পসহ সৃজনশীল ও মননশীল রচনার সমষ্টি, যার সূচনা দশম শতাব্দীতে 'চর্যাপদ' এর মাধ্যমে। অন্যদিকে, বাংলা ব্যাকরণ হলো এমন একটি শাস্ত্র বা বিজ্ঞান, যা বাংলা ভাষার গঠন, প্রকৃতি, ধ্বনি, শব্দ ও বাক্যের নিয়ম-কানুন বিশ্লেষণ করে ভাষার শুদ্ধ রূপ ও প্রয়োগ শেখায়।
💬 Comments (0)