From the top of a pole of height 500√3m, the angles of depression of two points A and B on the ground on opposite sides of it are 60° and 30°, respectively. A car covers the distance between points A and B in 80 seconds. What is the speed (in km/h) of the car?
Created: 28 Feb 2026 |
Updated: 28 Feb 2026
Updated: 28 Feb 2026
Explanation:
Given: Height of pole = 500√3m The angle of depression from P on A and B are 60° and 30° respectively Time taken by Car to travel from A to B = 80 sec Formula Used: Speed = Distance/ Time 1 m/s = 18/5 km/hr tanθ = p/b Calculation: [ alt="6229f4668194512761013998 16487394394601" src="//storage.googleapis.com/tb-img/production/22/03/6229f4668194512761013998_16487394394601.png" style="height: 178px; width: 326px;"> We know that The angle of depression = Angle of elevation So, ∠A = ∠APC = 60° and ∠B = ∠BPD = 30° Now, In ΔAPQ, ∠Q = 90° So, tanA = PQ/AQ ⇒ tan60° = (500√3)/AQ ⇒ √3 = 500√3/AQ ⇒ AQ = 500m ----(i) And in ΔPQB, ∠Q = 90° TanB = PQ/BQ ⇒ tan30° = (500√3)/BQ ⇒ 1/√3 = (500√3)/BQ ⇒ BQ = 1500m ----(ii) Form the figure, we have AB = AQ + BQ Form (i) and (ii) ⇒ AB = 500m + 1500m = 2000 m Now, According to the formula used Speed = (2000/80) m/sec ⇒ Speed = 25 m/sec = 25 × 18/5 km/hr ⇒ Speed = 90 km/hr ∴ The speed of car is 90 km/hr.
বাংলা সাহিত্য ও ব্যাকরণ হলো বাংলা ভাষার দুটি অবিচ্ছেদ্য অঙ্গ। বাংলা সাহিত্য হলো বাংলা ভাষায় রচিত কবিতা, উপন্যাস, নাটক, গল্পসহ সৃজনশীল ও মননশীল রচনার সমষ্টি, যার সূচনা দশম শতাব্দীতে 'চর্যাপদ' এর মাধ্যমে। অন্যদিকে, বাংলা ব্যাকরণ হলো এমন একটি শাস্ত্র বা বিজ্ঞান, যা বাংলা ভাষার গঠন, প্রকৃতি, ধ্বনি, শব্দ ও বাক্যের নিয়ম-কানুন বিশ্লেষণ করে ভাষার শুদ্ধ রূপ ও প্রয়োগ শেখায়।
💬 Comments (0)