Consider the following system of linear equations, x1 + 2x2 = b1 2x1 + 4x2 = b2 3x1 + 7x2 = b3 3x1 + 9x2 = b4 Which one of the following conditions ensures that a solution exists for the above system?
Created: 01 Mar 2026 |
Updated: 10 Apr 2026
Updated: 10 Apr 2026
Explanation:
Given: x1 + 2x2 = b1 ....1) 2x1 + 4x2 = b2 ....2) 3x1 + 7x2 = b3 ....3) 3x1 + 9x2 = b4 ....4) From equations (1) and (2), it is clear that: b2 = 2b1 So options (2) and (4) are incorrect. Evaluating option (3) now, we are given: 3b1 – 6b3 + b 4 = 0 Using Equation 1, 3 and 4, we can write: 3(x1 + 2x2) - 6(3x1 + 7x2) + 3x1 + 9x2 ≠ 0 Hence option 3 is also incorrect. Analysing option 1, we are given: 6b1 – 3b3 + b4 = 0 Put the value from equation 1, 3 and 4 6(x1 + 2x2) - 3(3x1 + 7x2) + 3x1 + 9x2 = 0 ence option 1 is correct.
বাংলা সাহিত্য ও ব্যাকরণ হলো বাংলা ভাষার দুটি অবিচ্ছেদ্য অঙ্গ। বাংলা সাহিত্য হলো বাংলা ভাষায় রচিত কবিতা, উপন্যাস, নাটক, গল্পসহ সৃজনশীল ও মননশীল রচনার সমষ্টি, যার সূচনা দশম শতাব্দীতে 'চর্যাপদ' এর মাধ্যমে। অন্যদিকে, বাংলা ব্যাকরণ হলো এমন একটি শাস্ত্র বা বিজ্ঞান, যা বাংলা ভাষার গঠন, প্রকৃতি, ধ্বনি, শব্দ ও বাক্যের নিয়ম-কানুন বিশ্লেষণ করে ভাষার শুদ্ধ রূপ ও প্রয়োগ শেখায়।
💬 Comments (0)