A particle is moving along the straight line OX and its distance x is in metres from O after t seconds from start is given by x = t3 – t2 – 5t. What will be the distance traversed before it comes to rest?
Created: 24 Feb 2026 |
Updated: 6 days ago
Updated: 6 days ago
Explanation:
We have, x = t3 – t2 – 5t ……….(1) When x = 28, then from (1) we get, t3 – t2 – 5t = 28 Or t3 – t2 – 5t – 28 = 0 Or (t – 4)(t2 + 3t + 7) = 0 Thus, t = 4 Let v and f be the velocity and acceleration respectively of the particle at time t seconds. Then, v = dx/dt = d(t3 – t2 – 5t)/dt = 3t2 – 2t – 5 And f = dv/dt = d(3t2 – 2t – 5)/dt = 6t – 2 Again the particle comes to rest when v = 0 Or 3t2 – 2t – 5 = 0 Or (3t – 5)(t + 1) = 0 Or t = 5/3, -1 As, t > 0, so, t = 5/3 Therefore, the distance traversed by the particle before it comes to rest = m = -175/27
বাংলা সাহিত্য ও ব্যাকরণ হলো বাংলা ভাষার দুটি অবিচ্ছেদ্য অঙ্গ। বাংলা সাহিত্য হলো বাংলা ভাষায় রচিত কবিতা, উপন্যাস, নাটক, গল্পসহ সৃজনশীল ও মননশীল রচনার সমষ্টি, যার সূচনা দশম শতাব্দীতে 'চর্যাপদ' এর মাধ্যমে। অন্যদিকে, বাংলা ব্যাকরণ হলো এমন একটি শাস্ত্র বা বিজ্ঞান, যা বাংলা ভাষার গঠন, প্রকৃতি, ধ্বনি, শব্দ ও বাক্যের নিয়ম-কানুন বিশ্লেষণ করে ভাষার শুদ্ধ রূপ ও প্রয়োগ শেখায়।
💬 Comments (0)