A and B are the largest two-digit co-prime numbers, whose digits are also co-prime to each other. If A + B is divided by 11, the remainder is r ? A. r2 is a perfect cube B. r + 1 is a perfect square C. r is a perfect cube D. r – 1 is a prime number
Created: 28 Feb 2026 |
Updated: 17 Apr 2026
Updated: 17 Apr 2026
Explanation:
Formula Used: Remainder Theorem Dividend = (Divisor × Quotient) + Remainder Concept Used: Any set of numbers which do not have any common factor other than 1 are called co-prime or relatively prime numbers. Calculation: Largest two-digit co-prime numbers = 99, 98 but digits of 99 are not co-prime to each other. We consider 98 and 97 both are co-prime and the digits of each number are co-prime to each other. A + B = 98 + 97 = 195 Using the remainder theorem, 195 = 11 × 17 + 8 ⇒ r = 8 r2 = 82 ⇒ 64 ⇒ 43 r2 is a perfect cube Option A is correct. r + 1 = 9 ⇒ 32 r + 1 is a perfect square Option B is correct. r = 8 ⇒ 23 r is a perfect cube Option C is correct. r – 1 = 8 – 1 ⇒ 7 r – 1 is a prime number Option D is correct. ∴ All are correct.
বাংলা সাহিত্য ও ব্যাকরণ হলো বাংলা ভাষার দুটি অবিচ্ছেদ্য অঙ্গ। বাংলা সাহিত্য হলো বাংলা ভাষায় রচিত কবিতা, উপন্যাস, নাটক, গল্পসহ সৃজনশীল ও মননশীল রচনার সমষ্টি, যার সূচনা দশম শতাব্দীতে 'চর্যাপদ' এর মাধ্যমে। অন্যদিকে, বাংলা ব্যাকরণ হলো এমন একটি শাস্ত্র বা বিজ্ঞান, যা বাংলা ভাষার গঠন, প্রকৃতি, ধ্বনি, শব্দ ও বাক্যের নিয়ম-কানুন বিশ্লেষণ করে ভাষার শুদ্ধ রূপ ও প্রয়োগ শেখায়।
💬 Comments (0)